Die Sprache der Mathematik - digLL
Motivation
Der Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften der Hochschule Darmstadt exportiert zum einen mathematische Grundlagenvorlesungen in andere Fachbereiche und bietet darüber hinaus ein fachbereichsübergreifendes Mathe-Lernzentrum an.
Die Erfahrungen mit den Studierenden haben deutlich gemacht, dass das Verständnis für Mathematik als universelle Sprache oft fehlt.
Studierende aus dem Bereich der Ingenieurs- oder Naturwissenschaften haben es mitunter schwer, die Zusammenhänge zwischen den Inhalten in den mathematischen Grundlagenvorlesungen und den Inhalten der Fachvorlesungen zu erkennen. Unter anderem deshalb ist es nicht leicht, die Studierenden zu motivieren, sich intensiv mit den mathematischen Grundlagen zu befassen.
Umsetzung
Ziel dieses Projektes soll es daher sein, die Motivation der Studierenden durch interessante Demonstrationsvideos, die den Zusammenhang zwischen Versuchen und deren mathematischer Beschreibung zeigen, zu erhöhen.
Die Anwendungsbeispiele sind großteils aktuelle Forschungsprojekte der Hochschule Darmstadt und der Technischen Universität Darmstadt.
Für die mathematische Betrachtung wurde jeweils ein kleiner Teilaspekt herausgegriffen und so auf das Wesentliche reduziert, dass die Studierenden den Brückenschlag zu den Inhalten der mathematischen Grundlagenvorlesungen herstellen können. So soll das Grundverständnis dafür gestärkt werden, dass Mathematik eine universell einsetzbare Sprache ist, deren Beherrschung von allen Studierenden in MINT-Fächern verlangt wird.
Einsatzmöglichkeiten
Weil die Videos nicht auf eine spezielle Vorlesung oder einen speziellen Studiengang abgestimmt sind, gelten sie in erster Linie als eigenständiges Angebot. Selbstverständlich können sie aber an passenden Stellen als Erweiterung der klassischen Vorlesung eingesetzt werden.
Die Videos können darüber hinaus aber auch bereits Studieninteressierten im Rahmen von Schülermessen u.ä. gezeigt werden. Ohne die technischen oder physikalischen Hintergründe im Details verstehen zu müssen, vermitteln sie bereits einen Eindruck, dass Mathematik eine wichtige Grundlage der MINT-Fächer ist.
Außerdem können die Videos Mathe-Lernzentren zur Verfügung gestellt werden, um den Einsatz von mathematischen Modellen außerhalb von Vorlesungen zu demonstrieren und einzustudieren.
Die Zukunft der Verbrennung
Experiment zur Untersuchung des Flammenverlöschens erneuerbarer, kohlenstoffneutraler Brennstoffe
Wenn vor dem Hintergrund der Debatte um klimaneutrale Transportsysteme synthetische Kraftstoffe, die einen CO2-neutralen Fußabdruck haben können, untersucht werden, spielen numerische Methoden der Mathematik eine wichtige Rolle.
Mathematische Grundlagen:
Differentialgleichungen, Diskretisierung, Taylor-Reihe, Differenzenquotienten, Matrizenrechnung, Gauß-Algorithmus
Die Signale des Herzens entschlüsseln
Messung von Herzsignalen
Wenn tragbare Sensoren, wie sie beispielsweise in Smart Watches oder Fitnesstrackern eingesetzt werden, Signale aufnehmen, hilft die Mathematik dabei, daraus Informationen über den Gesundheitszustand zu extrahieren.
Mathematische Grundlagen:
Gauß‘sche Glockenkurve, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Zufallsexperiment, Zufallsvariable, Realisierungen, Gauß‘sche Likelihood-Funktion, partielle Ableitungen, Logarithmen-Gesetze
Glück und Unglück – Tilgung und Resonanz
Demonstration eines Zwei-Freiheitsgrad-Schwingers mit Fußpunktanregung
Wenn man im Ansatz verstehen möchte, welche Berechnungen dem Bau von erdbebensichereren Gebäuden zugrunde liegen, sind die mathematischen Beschreibungen dieses Versuchs ein Anfang.
Mathematische Grundlagen:
gekoppelte lineare Differentialgleichungen, singuläre Matrix, charakteristisches Polynom, Eigenwerte
eBikes – Newton und Jacobi fahren immer mit
Algorithmische Optimierung von elektrischen Maschinen
Wenn elektrische Maschinen am Computer optimiert werden noch bevor der erste Prototyp entsteht, wird mit Hilfe der Mathematik der Designprozess verkürzt, so dass Kosten eingespart werden können.
Mathematische Grundlagen:
nichtlineare algebraische Gleichungssysteme, Newton-Verfahren, Jacobi-Matrix
Digitale Bildverarbeitung in der Messtechnik
Ermitteln von Materialgesetzen durch Messen von Verschiebungen und Dehnungen auf Oberflächen
Wenn mit optischen Verfahren Materialeigenschaften von Kunststoffen untersucht werden, spielen die mathematischen Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung eine entscheidende Rolle.
Mathematische Grundlagen:
gewichtete Mittelwerte, Filtermatrizen, Faltung, partielle Ableitung, Differenzenquotient, Gradient
Hinweise zu den Downloads
Im Rahmen des Konzeptes für Barrierefreiheit wurden Untertitel zu den Videos generiert (Untertitel komplett). Wenn Sie einen Video-Player benutzen, der die Untertitel lediglich in weißer Schrift darstellt, also nicht automatisch mit einem Schatten oder einer farbigen Fläche hinterlegt, kann es zu unschönen Überlagerungen in den theoretischen Teilen der Videos kommen. Für diesen Fall stehen Dateien bereit, die für die mathematischen Teile keine Untertitel enthalten (Untertitel gekürzt).
Projektpartner
im Rahmen der Förderlinie zur Produktion von digitalen Lehr- und Lernangeboten (digLL) für das hessische Webportal
Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften
Dr. Angelika Schösser
angelika.schoesser@h-da.de
Umsetzung der mathematischen Teile
Fachbereich Maschinenbau und Kunststofftechnik
Optische Diagnosemethoden und Erneuerbare Energien
Prof. Dirk Geyer (Leitung)
dirk.geyer@h-da.de
Dr.-Ing. Sandra Hartl
sandra.hartl@h-da.de
Experiment zur Untersuchung des Flammenverlöschens erneuerbarer, kohlenstoffneutraler Brennstoffe
Fachbereich Maschinenbau und Kunststofftechnik
Institut für Kunststofftechnik Darmstadt
Prof. Dr. Martin Moneke
martin.moneke@h-da.de
Ermitteln von Materialgesetzen durch Messen von Verschiebungen und Dehnungen auf Oberflächen
Technische Universität Darmstadt
Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
Fachgebiet Signal Processing Group
Dr.-Ing. Michael Muma
muma@spg.tu-darmstadt.de
Messung von Herzsignalen
Fachbereich Maschinenbau und Kunststofftechnik
Institut für mechanische und mechatronische Systeme
Prof. Dr.-Ing. Dietrich Weber
dietrich.weber@h-da.de
Demonstration eines Zwei-Freiheitsgrad-Schwingers mit Fußpunktanregung
Technische Universität Darmstadt
Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
Fachgebiet Computational Engineering
Prof. Dr.rer.nat. Sebastian Schöps
sebastian.schoeps@tu-darmstadt.de
Algorithmische Optimierung von elektrischen Maschinen