In diesen hektischen Zeiten ist es besonders wichtig nicht außer Puste zu kommen. Doch wie können wir mittels Wearable Devices, tragbaren Sensoren, unseren Vitalzustand in vivo erfassen?
Wie können wir unseren Trainingszustand verbessern und sogar Krankheiten erkennen, bevor sie auftreten? Mit diesen Fragen beschäftigt sich die Forschung heute.
Guten Tag, mein Name ist Michael Muma vom Fachgebiet Signalverarbeitung hier an der TU Darmstadt. Ich beschäftige mich mit biomedizinischen Fragen.
Insbesondere geht es bei meiner Forschung darum aus Signalen Informationen zu extrahieren.
Die Elektrocardiographie misst die elektrische Aktivität des Herzens.
Die Herzaktion wird mithilfe von Elektroden auf der Haut abgeleitet und als eine zeitabhängige Funktion aufgezeichnet. Wiederkehrende elektrische Impulse halten einen rhythmischen Herzschlag aufrecht.
Der schwache elektrische Strom wird beim EKG über Elektroden an den Extremitäten oder der Brust gemessen. In diesem Beispiel wird das EKG in einer einfachen Dreieckskonstellation an den Händen gemessen.
Die Spannungsunterschiede werden zwischen Elektroden mit entgegengesetzter Polarität dargestellt.
Ein Photoplethysmograph, PPG, ist ein optischer Sensor, der aus den Variationen der gemessenen Lichtintensität ein Signal errechnet, das Information über den Puls enthält.
Die Lichtintensität schwankt also z.B. mit der Menge an Blut, das gerade durch die Ateriolen im Unterhautgewebe fließt. Der Sensor selbst besteht aus einer lichtimmitierenden Diode, LED, welche Licht auf die Haut abgibt, sowie einer Photodiode.
Die Photodiode wird in der Regel neben der LED platziert und erfasst das reflektierte Licht.
Es gibt verschiedene Arten von PPG-Sensoren. Einige werden an der Fingerspitze, andere am Handgelenk, wie z.B. bei Smartwatches und Fitnesstrackern, angebracht. Aber andere Stellen wie die Ohrläppchen sind ebenfalls möglich.
Auf der linken Seite sehen wir ein PPG-Signal und auf der rechten Seite das synchron dazu gemessene EKG-Signal.
Beide sind in Ruhe gemessen und wir können daraus einfach die Pulsinformation, also den Abstand zwischen den Peaks, ableiten.
So, wir haben jetzt über die Messung des Elektrocardiogramm und des Photoplethysmogramm zwei verschiedene Zugänge zu unserer Herzrate bekommen, ein elektrisches Verfahren und ein optisches Verfahren.
Das EKG-Signal hat eine ganz starke Welle. Das ist die sogenannte R-Welle hier. Und die können wir in unserem Signal detektieren.
Das heißt also: wenn wir diese Punkte finden, dann können wir die Abstände zwischen aufeinander folgenden Punkten bestimmen, um so eine Herzrate in diesem Zeitpunkt zu bekommen.
Und wenn wir viele von diesen Herzraten haben, dann wird sich eine Verteilung bilden. Da werde ich gleich noch etwas drüber erklären.
Zweitens hatten wir das Photophlethysmogramm, das PPG-Signal. Das war etwas weniger detailliert, also wie eine verwaschene Version dieses elektrischen Signals. Aber auch hier gibt es einen charakteristischen Punkt, diese sogenannte P-Welle.
Wenn wir diese Punkte im Signal mit einem Algorithmus detektieren, dann können wir auch hier wieder Intervalle bilden, die mit unserer Herzrate korrespondieren.
Und wenn wir jetzt zum Beispiel uns vorstellen, wir haben einen gesunden Menschen, der in Ruhe sitzt, dann wird diese um einen bestimmten Mittelwert, den sogenannten Ruhepuls, schwanken.
Wenn wir dem jetzt den griechischen Buchstaben µ geben und wir die Häufigkeit auftragen, wird dieser Wert natürlich häufig vorkommen, aber wir werden auch leichte Schwankungen haben.
Mal ist der Puls ein bisschen niedriger, mal ein bisschen höher und immer seltener treten diese ganz großen oder ganz kleinen Werte auf.
Es kann aber auch mal passieren, dass solch ein sehr unwahrscheinlicher Wert, solch eine niedrige Herzrate oder solch eine extrem hohe Rate auftritt.
In vielen Fällen ist die allerdings weniger durch einen tatsächlichen Herzschlag gebildet, sondern durch einen Fehler im Algorithmus, durch ein Messartefakt.
Und wenn wir uns jetzt dieses Bild hier anschauen, dann können wir diese zentralen Punkte sehr gut mit einer Gaußglocke modellieren.
Das heißt also, wir beschreiben diese empirische Verteilung der Herzraten, modellieren sie mit einer Normalverteilung.
Und dann haben wir einen Mittelwert, wir haben eine Standardabweichung.
Und können diese Werte, die außerhalb von einem bestimmten Intervall um den Mittelwert auftreten, als sehr unwahrscheinlich und als Ausreißer charakterisieren.
Da hilft uns die Mathematik, um dann diesen Mittelwert robust zu schätzen und somit eine Schätzung der typischen Herzrate zu bekommen.
Kommen wir aber zu unserem Ausgangsproblem zurück:
angenommen, wir haben eine Person mit einem Ruhepuls von 60 Schlägen pro Minute.
Das entspricht einer Herzrate (also dem zeitlichen Abstand zwischen zwei Peaks) von einer Sekunde.
Wenn wir die Herzrate dieser Person fortlaufend messen, wird sich nicht immer eine Herzrate von einer Sekunde ergeben, sondern sie wird manchmal auch etwas darüber oder darunter liegen.
Das Schaubild zeigt eine mögliche Verteilung der gemessenen Herzraten, indem nach oben die relative Häufigkeit aufgetragen wurde, mit der eine bestimmte Herzrate im Messzeitraum auftrat.
Diese Messungen sollen nun durch eine Gaußverteilung angenähert werden, denn der dazugehörige Erwartungswert µ ist der Wert, der letztendlich umgerechnet auf Schläge pro Minute der Person als Puls angezeigt wird,
die Varianz ist die Maßzahl für die medizinisch interessante Herzratenvariabilität und die Standardabweichung hilft uns zu entscheiden, wann wir einen Messwert als Ausreißer betrachten dürfen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert mehr als dreimal Sigma vom Erwartungswert entfernt liegt, ist so gering, dass man davon ausgehen darf, dass dies ein Messfehler ist.
Wie übersetzt man nun diese Messung in die Sprache Mathematik?
Natürlich sind die hier gezeigten Formeln und Modellierung nur als anschauliche Beispiele zu verstehen. Dennoch ist die Mathematik die fundamentale Basis für das, was wir heute als Data Science und Machine Learning bezeichnen.
Sie erlaubt es uns, komplexe Zusammenhänge abzubilden und mit Unsicherheiten in den Daten umzugehen.
Mithilfe von fortgeschrittenen Algorithmen in Kombination mit neuen Wearable Devices und Smartphones können wir heute medizinisch relevante Parameter wie z.B. den Blutdruck aus einfachen Sensoren erlernen.
Wir haben somit in Zukunft die Möglichkeit, die Bevölkerung mit medizinischen Geräten auszustatten und schweren Krankheitsverläufen vorzubeugen.