Mein Name ist Iryna Kulchytska-Ruchka und ich promoviere am Fachgebiet Computational Electromagnetics an der TU Darmstadt.
Zusammen mit unserem industriellen Partner, der Robert Bosch GmbH, beschäftigen wir uns mit effizienten, computergestützten Simulationen und Optimierung von elektromechanischen Energiewandlern
wie z.B. elektrische Motoren, die in Elektroautos und Elektrofahrräder eingesetzt werden.
Hier haben wir einen Antrieb von einem eBike von Bosch mit einem Permanentmagnet-Synchronmotor.
Der Motor besteht aus zwei Teilen, dem statischen Teil Stator und dem bewegten Teil Rotor.
Durch die Statorwicklung wird dreiphasiger Wechselstrom eingeprägt und nach den Gesetzen von Elektromagnetismus induziert das ein rotierendes Magnetfeld.
Der Stator besteht aus sehr dünnen Stahlschichten und Permanentmagneten. Dann wird das Magnetfeld vom Rotor mit dem im Stator induzierten Magnetfeld verknüpft und so entsteht die Rotation.
Warum braucht man eigentlich computergestützte Simulationen?
Aus industrieller Perspektive sieht der Designprozess folgenderweise aus.
Als Hersteller hat man verschiedene Anforderungen zu einem neuen Produkt, z.B. im Falle von einem elektrischen Motor interessiert man sich für Charakteristiken von Drehmoment und Geschwindigkeit.
Um einen Entwurf zu modellieren, der diesen Anforderungen entspricht, muss man verschiedene multiphysikalische Effekte wie z.B. magnetische, mechanische, thermische, akustische Effekte für diverse Verluste und auch natürlich die Kosten von dem Produkt berücksichtigen.
Durch computergestützte Simulationen und mathematische Modellierungsverfahren werden virtuelle Prototypen erstellt.
Dadurch spart man viele Kosten ein, denn die Entwürfe werden digital optimiert und erst danach werden die physikalischen Prototypen angefertigt.
In der Grundlagenforschung des Computational Electromagenetics werden Methoden entwickelt, die es in Zukunft erlauben, Produkte direkt am Computer zu optimieren.
Dadurch sollen Hersteller noch näher an die Grenzen des physikalisch Machbaren gehen können, ohne Einbußen im Betrieb befürchten zu müssen.
Jetzt schauen wir uns an, wie eine solche Simulation aussehen könnte.
Wir machen das mit einer Open-Source-Software ONELAB.
Aus der Modell-Liste wählen wir einen permanentmagnet Synchronmotor aus.
Da gibt es verschiedene Eingangsparameter, wie z.B. die Art der Simulation.
Wir wählen Zeitbereich aus.
Hier gibts auch die Einstellung der Anzahl von Polen in dem Modell. Unser Modell hat acht Pole, durch Symmetriebedingung könnten wir auch ein Achtel, ein Viertel oder die Hälfte des Modells simulieren.
Wir wählen aber das komplette Modell aus.
Dann haben wir End- und Startpositionen von dem Rotor und den Winkel für jeden Zeitschritt. Wir vergrößern hier ein bisschen die Werte.
Unter anderem haben wir auch die Bedingung von der Nichtlinearität. Das schalten wir jetzt an.
Diese Nichtlinearität kommt aus einem Materialgesetz.
Und dann fangen wir mit der Simulation an.
Das Gitter wird am Anfang generiert und jetzt wird das Problem gelöst.
Und nun sieht man die Verteilung und die Rotation von dem magnetischen Feld auf jeden Zeitschritt.
Hinter der Simulation stecken Tausende oder Millionen linearer algebraischen Gleichungen.
In Matrizenschreibweise könnte man solche Gleichungssysteme darstellen wie folgt.
Hier die Unbekannte a ist ein Vektor, der aus Tausenden oder Millionen Komponenten besteht.
a bezieht sich auf das Magnetfeld und der Vektor j kommt aus der Anregung.
Die Matrix K hängt nichtlinear von der Unbekannten a ab, weil das durch das nicht lineare Materialgesetz gegeben wird.
Eine Möglichkeit, dieses Problem zu lösen, besteht darin, dass wir eine Funktion definieren, wie folgt:
und die Nullstellen dieser Funktion suchen.
Weil das Auffinden der Nullstellen eine sehr wichtige Rolle in der Mathematik spielt, konzentrieren wir uns im Folgenden darauf.
Bei unserer Arbeitsgruppe haben wir Algorithmen entwickelt, die die Simulationszeit deutlicher verkürzen können. Und dadurch kann man die Motoren noch schneller optimieren.
Das haben wir gemacht, indem z.B. die Anzahl oder die Größe von Permanentmagneten reduziert wird, bei der gleichen Leistung, so spart man die Rohstoffe z.B. Seltene Erden ein.